Каковы значения площади боковой поверхности, площади поверхности и объема прямой призмы, показанной на рисунке

Тема урока: Площадь и объем прямой призмы

Инструкция: Чтобы найти значения площади боковой поверхности, площади поверхности и объема прямой призмы, необходимо знать длины отрезков, указанных на рисунке 269.

1. Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется путем сложения площадей всех боковых граней. Так как прямая призма имеет две основания и боковые грани являются прямоугольниками, площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания) × (высоту)

2. Площадь поверхности прямой призмы вычисляется путем сложения площадей всех граней, включая основания. Для прямоугольной призмы формула будет:

Площадь поверхности = 2 × (площадь основания) + (площадь боковой поверхности)

3. Объем прямой призмы вычисляется путем умножения площади основания на высоту. Формула для прямоугольной призмы:

Объем = (площадь основания) × (высоту)

Пример:
Пусть длина одной стороны прямоугольного основания равна 4 см, ширина - 6 см, а высота призмы составляет 10 см.
Тогда, чтобы найти значения площади боковой поверхности, площади поверхности и объема прямой призмы, мы будем использовать следующие формулы:

- Площадь боковой поверхности: (2 × (4 + 6)) × 10 = 200 см²
- Площадь поверхности: 2 × (4 × 6) + 200 = 224 см²
- Объем: (4 × 6) × 10 = 240 см³

Совет:
Для лучшего понимания понятий площади и объема призмы, рекомендуется визуализировать эту формулу и изображение прямой призмы. Попробуйте решить несколько примеров самостоятельно, чтобы закрепить навыки вычисления площади и объема прямой призмы.

Задача для проверки:
Дана прямая призма с длиной одной стороны основания 8 см, шириной 5 см и высотой 12 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объем этой прямой призмы.