Каковы значения меньшей стороны и площади прямоугольника, если его большая сторона составляет 18 мм, диагональ равна

Тема вопроса: Решение задачи с прямоугольником

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и понятия тригонометрии. Давайте сначала найдем длину меньшей стороны прямоугольника. Известно, что большая сторона равна 18 мм, а диагональ составляет 123–√ мм. Поскольку это прямоугольник, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину меньшей стороны. Имеем следующее уравнение:

меньшая сторона^2 + большая сторона^2 = диагональ^2

Обозначим меньшую сторону как "х":

x^2 + 18^2 = (123–√)^2

Решим это уравнение для "х" при помощи алгебры. Затем найдем площадь прямоугольника, используя длины сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = меньшая сторона * большая сторона

У нас уже известны значения большей стороны и меньшей стороны прямоугольника, поэтому мы можем вычислить площадь, округлив ответ до сотых.

Демонстрация:
_Дано:_
Большая сторона = 18 мм
Диагональ = 123–√ мм
Угол между большей и меньшей стороной = 60 градусов

_Найти:_
Длина меньшей стороны в мм
Площадь прямоугольника в мм²

_Решение:_
1. Найдите длину меньшей стороны:
x^2 + 18^2 = (123–√)^2
Решите уравнение, чтобы найти значение "x" в мм.

2. Найдите площадь прямоугольника:
Площадь = меньшая сторона * большая сторона
Подставьте значения сторон в формулу и округлите ответ до сотых.

Совет: При решении этой задачи обратите внимание на единицы измерения. Все стороны должны быть в одинаковых единицах (мм), чтобы получить правильный ответ. Также не забудьте использовать правильное значение диагонали, включая квадратный корень.

Проверочное упражнение: Найдите значения меньшей стороны и площади прямоугольника, если большая сторона равна 24 мм, диагональ равна 150 мм, а угол между большей и меньшей стороной составляет 45 градусов. Ответ округлите до сотых.