Каковы значения большой полуоси а и малой полуоси b симметричного относительно осей координат эллипса, проходящего

Содержание: Уравнение эллипса

Инструкция:
У эллипса есть две полуоси - большая полуось a и малая полуось b. Большая полуось определяет расстояние от центра эллипса до его самой дальней точки, а малая полуось - расстояние от центра до самой близкой точки. Чтобы найти значения a и b, мы можем использовать уравнение эллипса и две заданные точки на эллипсе.

Для нахождения значений a и b, воспользуемся следующим уравнением эллипса:

(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1,

где (h,k) - координаты центра эллипса.

Подставим данные точки ((10√2)/3; 2/3) и ((5√3)/2; 2/3) в уравнение эллипса и решим систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Например:
Уравнение эллипса: (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1,
Заданные точки на эллипсе: P1 = ((10√2)/3; 2/3) и P2 = ((5√3)/2; 2/3).

(10√2/3 - h)^2/a^2 + (2/3 - k)^2/b^2 = 1,
(5√3/2 - h)^2/a^2 + (2/3 - k)^2/b^2 = 1.

Решаем эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Совет:
Для лучшего понимания уравнения эллипса и его свойств, рекомендуется изучить материалы по геометрии и коническим сечениям. Понимание координатной плоскости и свойств эллипса также будет полезным.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения большой полуоси a и малой полуоси b для симметричного эллипса, проходящего через точки P1 = (1,3) и P2 = (-2,4).