Каковы значения абсолютной и относительной погрешности приближения числа х, которое приближенно равно а? Дано: х=3,46

Тема: Абсолютная и относительная погрешность

Описание:

Абсолютная и относительная погрешности являются понятиями, связанными с точностью и приближением чисел. Абсолютная погрешность показывает разницу между приближенным значением и точным значением числа. Она измеряется в тех же единицах, что и само число.

Абсолютная погрешность вычисляется следующим образом: |х - а|, где х - приближенное значение, а - точное значение.

Относительная погрешность показывает отношение абсолютной погрешности к точному значению числа и обычно выражается в процентах.

Относительная погрешность вычисляется следующим образом: |(х - а)/а| * 100%.

Доп. материал:

Пусть х = 3,46 и а = 3,5. Чтобы вычислить абсолютную погрешность, нужно вычесть приближенное значение из точного значения: |3,46 - 3,5| = 0,04.

Для вычисления относительной погрешности нужно выразить абсолютную погрешность в процентах, разделив ее на точное значение и умножив на 100%: |(3,46 - 3,5)/3,5| * 100% = 1,14%.

Совет:

Для лучшего понимания концепции погрешностей, рекомендуется изучить основные принципы округления чисел и понятия значимых цифр.

Задание для закрепления:

Вычислите абсолютную и относительную погрешности для числа x = 2,38, если точное значение а равно 2,5.