Каковы все возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 16 на 16, состоящего

Содержание вопроса: Периметр прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата

Объяснение: Периметр - это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Для прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата, периметр можно найти, зная длины его сторон. В данном случае, исходя из условия, сторона клетки равна 1.

Пусть длина прямоугольника составляет х клеток, а ширина - у клеток. Тогда периметр P будет равен сумме длины всех сторон:

P = 2х + 2у

Дано, что клетчатый квадрат имеет 70 клеток, то есть его площадь равна 70. Площадь прямоугольника S равна произведению его длины и ширины:

S = х * у

Так как прямоугольник вырезан из клетчатого квадрата со стороной 16, то его площадь тоже будет равна 16 * 16 = 256. Мы можем записать уравнение:

х * у = 256

Теперь, зная уравнение для площади прямоугольника, мы можем найти все возможные значения периметра, подставив х и у и решив уравнение для каждого варианта.

Дополнительный материал:
Пусть длина прямоугольника равна 16 клеткам, а ширина - 16 клеткам. Тогда периметр P = 2 * 16 + 2 * 16 = 64.

Совет: Для более удобного решения подставляйте различные значения для х и у, начиная с чисел, которые могут быть делителями 256 (например, 1, 2, 4, 8, 16).

Ещё задача: Найдите все возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 8 на 8. Сторона клетки равна 2.

Тема урока: Периметр прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять структуру клетчатого квадрата и научиться вычислять периметр прямоугольника.

Клетчатый квадрат имеет размер 16 на 16 клеток, состоящих из 70 клеток. Учитывая, что сторона клетки равна some_value, мы можем найти размеры прямоугольника, вырезанного из него. Для этого поделим общее количество клеток в квадрате на количество сторон прямоугольника. В данном случае, у нас будет две стороны прямоугольника, поскольку прямоугольник вырезан из квадрата. Таким образом, каждая сторона прямоугольника будет иметь размер 70/2 = some_value.

Теперь, чтобы найти все возможные значения периметра прямоугольника, мы можем перемножить длину и ширину прямоугольника на 2 и сложить полученные значения. Так как у нас есть только одна длина (some_value) и ширина (some_value), периметр будет равен (some_value + some_value) * 2 = some_value * 4. Следовательно, все возможные значения периметра будут равны some_value * 4.

Пример:
Задача: Каковы все возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 16 на 16, состоящего из 70 клеток, если сторона клетки равна 5?
Ответ: Все возможные значения периметра прямоугольника будут равны 5 * 4 = 20.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изобразить клетчатый квадрат с размерами 16 на 16 и прямоугольник на нем, чтобы визуально представить себе структуру проблемы.

Задание:
Найдите все возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 12 на 12, состоящего из 48 клеток, если сторона клетки равна 3.