Каковы возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 20×20, состоящего из 42 клеток

Тема урока: Периметр прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата

Пояснение:
Для решения этой задачи мы должны понять, что клетчатый квадрат состоит из 42 клеток и имеет сторону, равную X. Так как прямоугольник будет вырезан из этого квадрата, его стороны будут параллельны сторонам квадрата.

Чтобы найти возможные значения периметра такого прямоугольника, мы можем изучить различные комбинации разделения сторон квадрата.

Пусть сторона прямоугольника, вырезанного из квадрата, будет равна a, а сторона, параллельная этой стороне, будет равна b. Тогда периметр прямоугольника будет равен 2a + 2b.

С учетом этого, давайте рассмотрим различные случаи:

1. a = 1 клетка, b = 20 клеток:
Периметр = 2 * 1 + 2 * 20 = 2 + 40 = 42.

2. a = 2 клетки, b = 19 клеток:
Периметр = 2 * 2 + 2 * 19 = 4 + 38 = 42.

3. a = 3 клетки, b = 18 клеток:
Периметр = 2 * 3 + 2 * 18 = 6 + 36 = 42.

Мы можем продолжать это сочетание сторон, чтобы найти другие возможные значения периметра. Однако, поскольку количество клеток и размер квадрата ограничены, мы достигнем максимального значения периметра в 42 единицы.

Совет:
Чтобы более легко понять задачу, может быть полезным нарисовать клетчатый квадрат и представить различные комбинации разделения сторон для прямоугольника. Также будьте внимательны, что периметр - это сумма всех сторон прямоугольника.

Дополнительное упражнение:
Какое минимальное значение периметра прямоугольника можно получить, вырезая его из клетчатого квадрата 20x20 с 42 клетками? Определите значения сторон этого прямоугольника.