Каковы вероятности следующих событий при случайном выборе двух чисел из 16 первых натуральных чисел: а) ни одно

Тема занятия: Вероятность выбора чисел из множества натуральных чисел

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

a) Чтобы ни одно из выбранных чисел не было кратным трём, нужно выбрать два числа из 16, которые не делятся на 3.
Общее количество исходов - количество способов выбрать 2 числа из 16, что равно сочетанию без повторений.
Количество благоприятных исходов - количество способов выбрать 2 числа из 10 (16 чисел минус 6 кратных 3).

b) Для того чтобы разница между наибольшим и наименьшим выбранными числами равнялась нулю, нужно выбрать два одинаковых числа.
Общее количество исходов - количество способов выбрать 2 числа из 16, что равно сочетанию без повторений.
Количество благоприятных исходов - количество способов выбрать 2 одинаковых числа из 16, что равно количеству чисел в самом множестве.

Демонстрация:
а) Вероятность выбрать два числа, ни одно из которых не делится на 3, равна количеству благоприятных исходов, деленному на количество общих исходов:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = (10 выбрать 2) / (16 выбрать 2)

b) Вероятность выбрать два одинаковых числа равна количеству благоприятных исходов, деленному на количество общих исходов:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = (16 выбрать 2) / (16 выбрать 2)

Совет:
Для решения задач на вероятность, полезно знать основные понятия, такие как общее количество исходов и количество благоприятных исходов. Также полезно знать формулу для вычисления вероятности: вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

Практика:
Рассмотрим следующую задачу: Какова вероятность выбрать два четных числа из 10 чисел (1, 2, 3, 4, ..., 10)?