Каковы углы, если ∢CBA равен 97°? ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC также равны

Геометрия: Углы в треугольнике

Описание: Дана задача на определение углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Нам дано значение одного из углов ∢CBA, равное 97°.

По условию также известно, что углы ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC равны между собой. Предположим, что каждый из этих углов равен x.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 97° + x + x + x = 180°

Когда мы соберем все углы в треугольнике, получим: 97° + 3x = 180°

Для решения этого уравнения найдем значение x, вычтя 97° из обеих сторон и разделив на 3: (97° + 3x) - 97° = (180° - 97°) / 3

3x = 83°

x = 83° / 3

x ≈ 27.67° (округляется до сотых)

Таким образом, каждый из углов ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC равен примерно 27.67°.

Пример: Если ∢CBA равен 97°, то углы ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC также равны примерно 27.67°.

Совет: Для лучшего понимания геометрических задач и определения углов в треугольнике, полезно знать три основных свойства треугольников: сумма углов треугольника равна 180°, угол, образованный любым отрезком на прямой, является прямым углом (180°), и угол, образованный хордой и соответствующим радиусом окружности, равен половине центрального угла.

Задача для проверки: В треугольнике ABC, ∢ABC равен 50°, ∢ACB равен 70°. Найдите значение угла ∢BAC.