Каковы средние расстояния от Юпитера до его спутников Европы и Ганимеда, если большие полуоси их орбит составляют 671,1

Тема занятия: Расстояния между Юпитером и его спутниками

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать третий закон Кеплера, который гласит: "Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси её орбиты". Это означает, что квадрат периода обращения спутника вокруг Юпитера пропорционален кубу большой полуоси его орбиты.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти отношение между периодами обращения Европы и Ганимеда. Пусть Т1 и Т2 - периоды обращения Европы и Ганимеда соответственно, тогда:

(T1 / T2)^2 = (a1 / a2)^3,

где a1 и a2 - большие полуоси орбит Европы и Ганимеда соответственно.

Мы знаем, что большие полуоси орбит Европы и Ганимеда составляют 671,1 тыс. км и 1070 тыс. км соответственно. Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти отношение периодов обращения:

(T1 / T2)^2 = (671.1 / 1070)^3.

Решая это уравнение, мы найдем отношение периодов обращения. Затем можно использовать отношение периодов обращения, чтобы найти средние расстояния от Юпитера до Европы и Ганимеда.

Пример: Найдите средние расстояния от Юпитера до его спутников Европы и Ганимеда, если большие полуоси их орбит составляют 671,1 тыс. км и 1070 тыс. км соответственно.

Совет: Чтобы сделать решение задачи более понятным, можно использовать законы Кеплера, чтобы узнать больше о движении планет и спутников вокруг своих тел.

Закрепляющее упражнение: Если период обращения Ганимеда вокруг Юпитера составляет 7,2 дня, найдите период обращения Европы, если известно, что расстояние от Юпитера до Ганимеда равно 670 тыс. км.