Каковы скорости скорого и товарного поездов, если расстояние между вокзалами составляет 650 км, а скорый поезд проходит

Тема: Скорость поездов

Инструкция: Чтобы найти скорости скорого и товарного поездов, нужно воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть скорость товарного поезда равна Х км/ч.
2. Тогда скорость скорого поезда будет Х + 24 км/ч, так как его скорость на 24 км/ч выше скорости товарного поезда.
3. Расстояние между вокзалами составляет 650 км.
4. Для товарного поезда время пути можно выразить как 650 / Х часов.
5. Для скорого поезда время пути будет на 12 часов меньше, то есть (650 / Х) - 12 часов.
6. Составляем уравнение: время пути для скорого поезда равно времени пути для товарного поезда.
(650 / Х) - 12 = 650 / (Х + 24).
7. Решаем полученное уравнение, чтобы найти значение Х - скорость товарного поезда.

Демонстрация:
Задача: Каковы скорости скорого и товарного поездов, если расстояние между вокзалами составляет 650 км, а скорый поезд проходит это расстояние на 12 часов быстрее, чем товарный поезд, из-за того, что его скорость на 24 км/ч выше, чем скорость товарного поезда? Найдите скорости каждого поезда и решите уравнение.

Решение: Пусть скорость товарного поезда равна Х км/ч. Тогда скорость скорого поезда будет Х + 24 км/ч. Составляем уравнение: (650 / Х) - 12 = 650 / (Х + 24).
Решая это уравнение, мы найдем значение Х - скорость товарного поезда. Затем можем найти скорость скорого поезда, добавив 24 к Х.

Совет: Перед началом решения задачи о скорости поездов, создайте уравнение, учитывая данную информацию. Уравнения помогут вам легче решить проблему и найти ответ.

Задача для проверки: Расстояние между двумя городами составляет 800 км. Скорый экспресс проходит это расстояние за 4 часа меньше, чем грузовой поезд, из-за того, что его скорость на 30 км/ч выше. Какова скорость каждого поезда и как долго они будут находиться на пути? Решите уравнение.