Каковы площади каждого из двух участков земли прямоугольной формы, если они имеют одинаковую ширину в 72 м, а сумма

Тема: Решение системы уравнений для нахождения площадей двух участков земли прямоугольной формы

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти площади двух участков земли прямоугольной формы, зная их ширину и сумму длин. Для этого мы воспользуемся системой уравнений.

Обозначим площадь первого участка как S1, площадь второго участка - S2, а длины каждого участка - l1 и l2 соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) S1 = S2 + 28.8
2) l1 + l2 = 240

Также известно, что ширина обоих участков равна 72 м.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ширина * длина. Используя это, мы можем сформулировать третье уравнение:
3) S1 = 72 * l1
4) S2 = 72 * l2

Для решения системы уравнений, мы можем преобразовать уравнение (2), выразив l1 через l2, и подставить в уравнение (1):
l1 = 240 - l2

Теперь подставим выражение для l1 в уравнение (1):
72 * (240 - l2) = 72 * l2 + 28.8

Избавимся от скобок:
17280 - 72 * l2 = 72 * l2 + 28.8

Перенесем все слагаемые, содержащие l2, в левую часть уравнения:
2 * 72 * l2 = 17280 - 28.8

Раскроем скобки и упростим выражение:
144 * l2 = 17251.2

Разделим обе части уравнения на 144:
l2 = 17251.2 / 144

Вычислим значение l2:
l2 ≈ 119.72 м

Теперь, чтобы найти l1, мы можем подставить значение l2 в выражение l1 = 240 - l2:
l1 = 240 - 119.72

Выполняем вычисления:
l1 ≈ 120.28 м

Наконец, чтобы найти площади S1 и S2, мы можем использовать третье уравнение:
S1 = 72 * 120.28 ≈ 8651.76 м^2
S2 = 72 * 119.72 ≈ 8618.84 м^2

Пример использования: Найдите площади двух участков земли прямоугольной формы, если их ширина равна 72 м, а сумма их длин составляет 240 м, при этом площадь первого участка на 28.8 м^2 больше площади второго.

Совет: При решении подобных задач, важно правильно сформулировать уравнения, используя заданные условия и выразить одну переменную через другую. Также следует внимательно выполнять арифметические операции и оставаться последовательным в решении задачи.

Упражнение: Найдите площади двух участков земли прямоугольной формы, если их ширина равна 60 м, а сумма их длин составляет 200 м, при этом площадь первого участка на 10 кв.м больше площади второго.