Каковы площадь боковой поверхности и объем прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности и объем прямой призмы

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно знать формулы для площади боковой поверхности и объема прямой призмы.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле S = ph, где p - периметр основания, h - высота призмы. В данном случае, основание призмы является правильным треугольником со стороной 6 см, поэтому периметр p равен 3 * 6 = 18 см.

Объем прямой призмы вычисляется по формуле V = Sp, где S - площадь основания, p - высота призмы. В данном случае, площадь основания S - это площадь правильного треугольника, которая вычисляется по формуле S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника. Подставляем значения и получаем S = (6^2 * sqrt(3)) / 4 = (36 * 1.73) / 4 = 15.588 см^2.

Теперь, зная площадь основания S и высоту призмы p, мы можем вычислить объем V по формуле V = Sp. Подставляем значения и получаем V = 15.588 см^2 * p.

Демонстрация: Найдите площадь боковой поверхности и объем прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник со стороной 6 см и боковым ребром длиной 10 см.

Совет: Для понимания данной темы важно знать формулы для площади боковой поверхности и объема прямой призмы. Также полезно знать свойства правильных треугольников и уметь выполнять математические операции с представленными значениями.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности и объем прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник со стороной 8 см и боковым ребром длиной 12 см.