Каковы периметр и площадь прямоугольника, если одна его сторона уменьшена на 9 метров, а другая на 30 дециметров?

Предмет вопроса: Периметр и площадь прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить задачу о нахождении периметра и площади прямоугольника, нужно знать формулы для данных величин.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется суммой всех сторон прямоугольника. Так как в задаче говорится, что одна сторона уменьшена на 9 метров, а другая на 30 дециметров, нужно учесть разницу в единицах измерения. Допустим, исходные стороны прямоугольника были a и b, тогда новые стороны будут a - 9 и b - 3 (30 дециметров = 3 метра).

Поэтому формула для периметра нового прямоугольника будет: P = 2 * (a - 9 + b - 3).

Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его сторон. Так что формула для площади нового прямоугольника будет: S = (a - 9) * (b - 3).

Дополнительный материал: Исходные стороны прямоугольника равны a = 20 м и b = 40 дм. Тогда периметр: P = 2 * (20 - 9 + 40 - 3) = 98 м. А площадь: S = (20 - 9) * (40 - 3) = 396 кв. м.

Совет: При решении подобных задач внимательно следите за единицами измерения. Для удобства можно привести все величины к одной единице измерения.

Задание для закрепления: У прямоугольника сторона a равна 15 см, а сторона b увеличена в 2 раза и составляет 80 дм. Найдите периметр и площадь этого прямоугольника.

Предмет вопроса: Периметр и площадь прямоугольника с измененными сторонами

Пояснение:
Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Если одна из сторон уменьшена на 9 метров, а другая на 30 дециметров, нам нужно произвести преобразование единиц измерения.
Переведем 30 дециметров в метры. 1 дециметр равен 0.1 метра, поэтому 30 дециметров равны 3 метрам.
Тогда, чтобы найти новую длину каждой стороны прямоугольника, мы вычитаем 9 метров из длины одной стороны и 3 метра из длины другой стороны.

Для нахождения площади прямоугольника, нужно перемножить длину и ширину прямоугольника. Таким образом, мы умножаем новую длину на новую ширину.

Демонстрация:
Периметр и площадь прямоугольника с изначальными сторонами 15 метров и 10 метров:

1. Изменение стороны 1: 15 метров - 9 метров = 6 метров
2. Изменение стороны 2: 10 метров - 3 метра = 7 метров

Новая длина стороны 1: 6 метров
Новая длина стороны 2: 7 метров

Площадь прямоугольника: 6 метров * 7 метров = 42 метра

Совет:
Для более легкого понимания концепции площади и периметра прямоугольника, рекомендуется представлять прямоугольник на бумаге или использовать предметы в повседневной жизни, имеющие форму прямоугольника, чтобы наглядно представить, как длина и ширина влияют на периметр и площадь.

Задача для проверки:
У прямоугольника одна сторона увеличена на 5 сантиметров, а другая сторона уменьшена на 10 миллиметров. Изначальные стороны прямоугольника равны 12 сантиметров и 8 миллиметров. Найдите новый периметр и площадь прямоугольника.