Каковы объемы и площади поверхности фигур, составленных из кубиков с ребром 2 см, если из второй фигуры были удалены

Суть вопроса: Объем и площадь поверхности фигур из кубиков

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо разобраться, как определить объем и площадь поверхности фигуры, составленной из кубиков одинакового размера.

Приступим к решению. Пусть каждый кубик имеет ребро длиной 2 см.

1. Объем:
Объем кубика можно определить, используя формулу V = a^3, где "a" - длина ребра кубика. В нашем случае a = 2 см. Подставим значение в формулу и вычислим: V = 2^3 = 8 см^3.

Для нахождения объема фигуры, состоящей из кубиков, нужно просто сложить объемы всех кубиков, из которых она состоит. Если мы знаем, сколько кубиков входит в каждую из фигур, то мы можем умножить это число на объем одного кубика. Например, если в первой фигуре было 10 кубиков, то V1 = 10 * 8 = 80 см^3.

2. Площадь поверхности:
Площадь поверхности кубика без учета угловых граней можно найти по формуле A = 6 * a^2. В нашем случае a = 2 см, поэтому A = 6 * 2^2 = 6 * 4 = 24 см^2.

Для определения площади поверхности фигуры, составленной из кубиков, нужно учесть, что при сборке кубиков возникают новые грани. Площадь каждой грани, учитывая дублирование, будет равна A = 6 * 2^2 = 24 см^2. Суммируем площади всех граней и вычитаем площади, которые входят внутрь фигуры. Если из второй фигуры были удалены два кубика, то площадь поверхности будет равна S2 = (6 * 2^2 * количество кубиков) - (2 * 24) = (24 * количество кубиков) - 48 см^2.

Доп. материал:
1. Первая фигура состоит из 10 кубиков. Найдите ее объем и площадь поверхности.
2. Во второй фигуре было удалено два кубика. Найдите ее объем и площадь поверхности.

Совет: Для более наглядного представления фигур и лучшего понимания, вы можете использовать реальные кубики или изображения во время решения задачи. Также может быть полезным повторить материал по нахождению объема и площади поверхности кубика.

Дополнительное задание: В третьей фигуре было удалено 3 кубика. Найдите ее объем и площадь поверхности, если она состоит из 8 кубиков.