Каковы массы тетрадки и книжки, если масса тетрадки на 1,5 раза меньше массы книжки, а их среднее арифметическое равно

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Данная задача является примером задачи на решение системы уравнений методом подстановки. Для решения этой задачи, мы должны использовать информацию о взаимосвязи масс тетрадки и книжки. Допустим, что масса книжки равна М, тогда масса тетрадки будет составлять 1.5 * М. Мы также знаем, что среднее арифметическое масс тетрадки и книжки равно некоторому значению.

Решение этой задачи связано с составлением и решением системы уравнений. Мы можем составить следующую систему уравнений:

Масса тетрадки = 1.5 * М
Среднее арифметическое = (М + (1.5 * М)) / 2

Разрешим эту систему уравнений методом подстановки. Возьмем первое уравнение и заменим Массу тетрадки во втором уравнении:

(М + (1.5 * М)) / 2 = Масса тетрадки

Затем упростим и решим уравнение:

(2.5 * М) / 2 = Масса тетрадки
1.25 * М = Масса тетрадки

Таким образом, масса тетрадки равна 1.25 * М. Чтобы найти массу книжки, мы можем использовать первое уравнение:

Масса тетрадки = 1.5 * М
1.25 * М = 1.5 * М

Мы можем разделить обе стороны уравнения на М:

1.25 = 1.5

Это противоречие, поэтому задача не имеет решения. Вероятно, задача содержит ошибку или недостаточно информации.

Совет: Решение системы уравнений методом подстановки может быть довольно полезным в задачах на математику, где есть несколько неизвестных величин. При составлении системы уравнений важно быть внимательным к заявленным условиям и правильно выбирать неизвестные.


Дополнительное задание: В задаче, в которой указано, что сумма двух чисел равна 10, а разность равна 4. Найдите эти два числа, составив и решив систему уравнений.