Каковы массы тетрадки и книжки, если масса тетрадки меньше массы книжки в 1,5 раза и их среднее арифметическое равно

Тема урока: Решение задачи о массе тетрадки и книжки

Объяснение: Данная задача требует найти массы тетрадки и книжки, если известно, что масса тетрадки меньше массы книжки в 1,5 раза, а их среднее арифметическое равно определенному значению.

Пусть масса тетрадки будет равна Х единицам, а масса книжки - Y единицам. Тогда согласно условию задачи, масса тетрадки меньше массы книжки в 1,5 раза, что можно записать в виде уравнения: X = (3/2)Y.

Также известно, что среднее арифметическое массы тетрадки и книжки равно определенному значению. Мы можем записать это уравнение следующим образом: (X + Y)/2 = Z, где Z - значение среднего арифметического.

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить X через Y: X = (3/2)Y. Подставим это значение во второе уравнение: ((3/2)Y + Y)/2 = Z.

Раскроем скобки и упростим выражение: (5/2)Y/2 = Z. Умножим обе части уравнения на 2/5, чтобы избавиться от знаменателя: Y = (4/5)Z.

Итак, мы нашли выражение для массы книжки через значение среднего арифметического. Остается только подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти массу тетрадки: X = (3/2)(4/5)Z.

Дополнительный материал: Пусть среднее арифметическое равно 10 единицам. Тогда масса книжки будет Y = (4/5) * 10 = 8 единиц, а масса тетрадки будет X = (3/2) * 8 = 12 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно внимательно прочитать условие и выделить ключевую информацию. Рассмотрите поставленную задачу шаг за шагом и используйте алгебру для поиска решения. Постепенно подставляйте значения и проверяйте, соответствуют ли они условию задачи.

Задача на проверку: Если среднее арифметическое массы тетрадки и книжки равно 15 единицам, найдите их массы с помощью пошагового решения задачи.