Каковы координаты вершины С прямоугольника АВСД, если отрезок ВД является его диагональю? Найти также периметр

Тема урока: Координаты вершины С и периметр прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти координаты вершины С прямоугольника АВСД, если отрезок ВД является его диагональю, мы можем использовать следующий метод.

Предположим, что координаты вершины А равны (x1, y1), координаты вершины В равны (x2, y2), а координаты вершины С равны (x3, y3). Также предположим, что BС является диагональю прямоугольника.

Сначала мы можем найти середину диагонали BC, используя следующие формулы:
x_mid = (x2 + x3) / 2
y_mid = (y2 + y3) / 2

Затем, чтобы найти координаты вершины С, мы можем использовать следующие формулы:
x3 = 2 * x_mid - x1
y3 = 2 * y_mid - y1

Для нахождения периметра прямоугольника мы можем использовать следующую формулу:
периметр = 2 * (AB + BC)

Демонстрация:
Пусть вершина А имеет координаты (2, 3), вершина В имеет координаты (6, 8), и BC является диагональю прямоугольника. Мы можем найти координаты вершины С и периметр прямоугольника, следуя вышеуказанным формулам.

Совет: Помните, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, и вы можете использовать формулу для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, используя координаты вершин.

Задача для проверки: Пусть вершина А прямоугольника имеет координаты (1, 2), вершина В имеет координаты (5, 6), а BC является диагональю прямоугольника. Найдите координаты вершины С и периметр прямоугольника.