Каковы координаты вершины d параллелограмма abcd, если координаты точек a (-5,1) b(5,-1) c(0,9)?

Суть вопроса: Координаты вершины параллелограмма

Пояснение: Для нахождения координат вершины d параллелограмма abcd, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Поскольку точки a и c являются противоположными вершинами параллелограмма, мы можем использовать их координаты для вычисления координат вершины d. Чтобы найти координаты диагонали ac, мы можем вычислить разность координат точек a и c.

Итак, давайте найдем координаты точки d. Разницы по координатам x и y между точками a и c равны:

dx = cx - ax = 0 - (-5) = 5
dy = cy - ay = 9 - 1 = 8

Теперь мы можем добавить разницу координат к координатам точки a:
dx = 5, dy = 8
dx + ax = 5 + (-5) = 0
dy + ay = 8 + 1 = 9

Таким образом, координатами вершины d являются (0, 9).

Демонстрация: Координаты вершины d параллелограмма abcd, если координаты точек a (-5,1) b(5,-1) c(0,9), равны (0, 9).

Совет: Постарайтесь визуализировать параллелограмм и пронаблюдать за параллельными сторонами и противоположными вершинами. Это поможет вам легче понять связь между координатами точек и координатами вершины параллелограмма.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты вершины e параллелограмма abcdef, если координаты точек a(2,5), b(-3,2), c(-1,-1) и d(4,2).