Какова площадь прямоугольника, если сумма длин его сторон составляет 96 и соотношение длин соседних сторон составляет

Тема: Площадь прямоугольника с заданными условиями

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать длины его сторон. Из условия задачи известно, что сумма длин сторон равна 96 и соотношение длин соседних сторон составляет 3:13.

Пусть первая сторона прямоугольника равна 3х, а вторая сторона равна 13х (где х - общий множитель). Тогда сумма длин сторон будет равна 3х + 13х = 96.

Мы можем объединить подобные члены: 16х = 96.

Разделив обе части уравнения на 16, получим х = 6.

Теперь мы знаем, что первая сторона равна 3 * 6 = 18, а вторая сторона равна 13 * 6 = 78.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае площадь равна 18 * 78 = 1404.

Соответственно, площадь прямоугольника составляет 1404 квадратных единиц.

Пример использования:
Задача: Найти площадь прямоугольника, если сумма длин его сторон составляет 72, а соотношение длин соседних сторон равно 4:9.
Шаг 1: Пусть первая сторона равна 4х, а вторая сторона равна 9х.
Шаг 2: Сумма длин сторон будет равна 4х + 9х = 72.
Шаг 3: 13х = 72.
Шаг 4: Разделив обе части на 13, мы найдем х = 5.54 (округлим до 2 десятичных знаков).
Шаг 5: Первая сторона равна 4 * 5.54 = 22.16, вторая сторона равна 9 * 5.54 = 49.86.
Шаг 6: Площадь прямоугольника равна 22.16 * 49.86 = 1104.26.

Совет: Для решения подобных задач поиска площади прямоугольника с заданными условиями, вначале представьте стороны прямоугольника через общий множитель. Затем составьте уравнение с помощью данных условий и решите его для нахождения значения множителя. Наконец, найдите площадь с помощью формулы S = a * b.

Упражнение:
Найдите площадь прямоугольника, если сумма длин его сторон равна 60, а соотношение длин соседних сторон 5:7.