Каковы координаты вершин куба ОАВСО1А1В1С1 в прямоугольной системе координат, как показано на рисунке 72, если длина

Тема вопроса: Координаты вершин куба в прямоугольной системе координат

Разъяснение:
Чтобы определить координаты вершин куба в прямоугольной системе координат, мы можем использовать следующий подход. Пусть О (x, y, z) - это координаты одной из вершин куба. Тогда вершины куба могут быть определены с помощью сдвигов относительно вершины О.

Определим длину ребра куба как a.

Теперь рассмотрим вершины углового элемента:

1. Вершина A (x + a, y, z)
2. Вершина B (x + a, y + a, z)
3. Вершина C (x, y + a, z)
4. Вершина D (x, y, z + a)
5. Вершина O1 (x + a, y, z + a)
6. Вершина A1 (x + a, y + a, z + a)
7. Вершина B1 (x, y + a, z + a)
8. Вершина C1 (x, y, z + a)

Таким образом, координаты вершин куба в прямоугольной системе координат будут следующими:
О (x, y, z)
A (x + a, y, z)
B (x + a, y + a, z)
C (x, y + a, z)
D (x, y, z + a)
O1 (x + a, y, z + a)
A1 (x + a, y + a, z + a)
B1 (x, y + a, z + a)
C1 (x, y, z + a)

Например:
Пусть у нас есть куб с длиной ребра 2 и вершина O (1, 2, 3). Мы можем определить координаты остальных вершин следующим образом:
A (1 + 2, 2, 3) = (3, 2, 3)
B (1 + 2, 2 + 2, 3) = (3, 4, 3)
C (1, 2 + 2, 3) = (1, 4, 3)
D (1, 2, 3 + 2) = (1, 2, 5)
O1 (1 + 2, 2, 3 + 2) = (3, 2, 5)
A1 (1 + 2, 2 + 2, 3 + 2) = (3, 4, 5)
B1 (1, 2 + 2, 3 + 2) = (1, 4, 5)
C1 (1, 2, 3 + 2) = (1, 2, 5)

Совет:
Чтобы лучше понять координаты вершин куба, можно представить куб как специальный график в трехмерном пространстве. Визуализация поможет вам улучшить представление о том, как каждая вершина связана с вершиной, относительно которой они смещены.

Ещё задача:
Для куба с длиной ребра 3 и вершиной O (2, 4, 1), определите координаты вершины A.