Каковы координаты вершин четырехугольника ABCD, если он является квадратом?

Тема урока: Координаты вершин квадрата

Инструкция: Квадрат - это особый четырехугольник, у которого все четыре стороны равны и все углы прямые. Для того чтобы найти координаты вершин квадрата, нам понадобится информация о координатах одной из вершин и знание его стороны.

Предположим, что вершина A (x₁, y₁) известна. Тогда остальные вершины можно найти, основываясь на следующих правилах:
- Вершина B будет иметь координаты (x₁ + а, y₁), где а - длина стороны квадрата.
- Вершина C будет иметь координаты (x₁ + а, y₁ + а).
- Вершина D будет иметь координаты (x₁, y₁ + а).

Таким образом, мы можем найти координаты всех вершин квадрата, основываясь на координатах одной из его вершин и знании длины его стороны.

Например:
Предположим, что вершина А квадрата имеет координаты (2, 3), а длина его стороны равна 5. Мы можем найти координаты остальных вершин следующим образом:
- Вершина B: (2 + 5, 3) = (7, 3)
- Вершина C: (2 + 5, 3 + 5) = (7, 8)
- Вершина D: (2, 3 + 5) = (2, 8)

Таким образом, координаты вершин четырехугольника ABCD в данном примере будут: A(2, 3), B(7, 3), C(7, 8) и D(2, 8).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить данные правила для нахождения координат вершин квадрата, можно нарисовать координатную плоскость и визуализировать каждый шаг нахождения координат.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты вершин квадрата, если вершина A имеет координаты (0, 0), а длина его стороны равна 4.