Каковы координаты точки пересечения прямых, определяемых уравнениями -7-2х=y и 1+x=y?

Тема: Решение системы линейных уравнений

Инструкция: Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, определенных уравнениями -7-2х=y и 1+x=y, мы должны решить систему этих двух уравнений одновременно. В системе линейных уравнений каждое уравнение представляет собой уравнение прямой на координатной плоскости.

Для начала, заменим y во втором уравнении на -7-2х для упрощения системы:
1+x= -7-2х

Теперь сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:
-7-2х + (1+x) = -7-2х + (1+x)

Упростим уравнение, сократив подобные члены слева и справа:
-7-2х + 1 + x = -7-2х + 1 + x

Заметим, что -2х и x являются одно и тем же членом с разными знаками, поэтому они сокращаются:
-6-х = -6-х

Таким образом, уравнение -6-х = -6-х имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

Значение y можно найти, подставив значение x в любое из исходных уравнений.

Пример использования: Найдите координаты точки пересечения прямых, определяемых уравнениями -7-2х=y и 1+x=y.

Совет: Для решения системы линейных уравнений, можно использовать графический метод, подставление или использование метода замещения или метода сложения и вычитания.

Упражнение: Решите систему линейных уравнений:
-3x + 2y = 8
4x - y = -5