Каковы координаты точки K, которая является точкой пересечения диагоналей квадрата со сторонами равными

Тема урока: Координаты точки пересечения диагоналей квадрата

Пояснение:

Чтобы найти координаты точки K, которая является точкой пересечения диагоналей квадрата, нам нужно понять структуру этого квадрата и использовать его свойства.

- Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника.
- Рассмотрим один из таких треугольников. Поскольку стороны квадрата параллельны осям координат, каждый из треугольников будет прямоугольным.
- Прямоугольный треугольник создается диагоналями квадрата и осью координат. Чтобы найти координаты точки K, нужно узнать середины сторон квадрата.

Демонстрация:

Построим квадрат с вершинами (0,0), (0,6), (6,6) и (6,0). Чтобы получить середины сторон, нужно найти среднее значение координат каждой стороны. Для примера возьмем сторону AB от (0,0) до (0,6). Ее средняя координата будет (0,3). Аналогично, средние значения для других сторон будут (3,0), (3,6) и (6,3).

Таким образом, координаты точки K, являющейся точкой пересечения диагоналей квадрата, будут (3,3).

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется нарисовать квадрат и обозначить его вершины и середины сторон. Используйте расстояния между точками и свойства квадрата, чтобы найти ответ.

Дополнительное упражнение:
Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата с вершинами (-4,-4), (-4,4), (4,4) и (4,-4).