Каковы координаты точки D, если вектор CD→ направлен так же, как вектор AB→, а длина вектора CD→ равна √153? Ответ

Предмет вопроса: Векторы и координаты

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно знать два важных понятия: векторы и координаты. Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную точку и конечную точку. Координаты точки в трехмерном пространстве определяют ее положение в пространстве. Координаты обычно записываются в виде (x, y, z), где x - это координата точки по оси X, y - координата по оси Y, а z - координата по оси Z.

Дано, что вектор CD→ направлен так же, как и вектор AB→, а длина вектора CD→ равна √153.

Если вектор AB→ задан координатами (x1, y1) и вектор CD→ задан координатами (x2, y2), то мы можем найти координаты точки D, используя следующие формулы:

x2 = x1 + CDx
y2 = y1 + CDy

где CDx и CDy - это компоненты вектора CD→ (величины, на которые он сдвигает точку).

Исходя из задачи, векторы CD→ и AB→ имеют одинаковое направление, поэтому их компоненты должны быть одинаковыми.

Таким образом, мы можем записать:

x2 = x1 + CDx
y2 = y1 + CDy

или более конкретно:

x2 = x1 + (CD * 1)
y2 = y1 + (CD * 1)

Теперь мы можем подставить значение длины вектора CD→ (равное √153) и координаты точки A (которые нам неизвестны) в эти формулы, чтобы найти координаты точки D.

Например: Пусть координаты точки A равны (5, 2) и длина вектора CD→ равна √153. Найдите координаты точки D.

Совет: Помните, что векторы можно складывать и вычитать, и компоненты вектора CD→ равны компонентам вектора AB→. Также, проверьте свои вычисления, чтобы убедиться в правильности ответа.

Дополнительное упражнение: Если вектор AB→ задан координатами (3, -1) и вектор CD→ имеет компоненты (2, 5), найдите координаты точки D.