Каковы координаты точки B, если точки A (-3, 5, -7) и C (6, 2, -1) симметричны относительно точки

Содержание: Координаты симметричной точки

Пояснение: Чтобы найти координаты симметричной точки, необходимо использовать правило симметрии относительно заданной точки. Если точка А (-3, 5, -7) и точка С (6, 2, -1) симметричны относительно точки B, то координаты точки B будут средними значениями координат точек A и C для каждой оси.
Поэтому, чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать следующую формулу:
B(x, y, z) = ((A(x) + C(x)) / 2, (A(y) + C(y)) / 2, (A(z) + C(z)) / 2)
Где:
B(x, y, z) - координаты точки B,
A(x), A(y), A(z) - координаты точки А,
C(x), C(y), C(z) - координаты точки С.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем вычислить координаты точки B следующим образом:
B(x) = (-3 + 6) / 2 = 3/2 = 1,5
B(y) = (5 + 2) / 2 = 7/2 = 3,5
B(z) = (-7 + (-1)) / 2 = -8/2 = -4

Итак, координаты точки B будут: B(1,5, 3,5, -4).

Совет: Чтобы лучше понять понятие симметричной точки, можно нарисовать график и визуализировать заданные точки на осях координат.

Задание: Найдите координаты симметричной точки D, если точка A (2, -1, 4) и точка С (5, 3, -2) симметричны относительно точки D.