Каковы координаты точек окружности с диаметром в 9 см, которые находятся на расстоянии 6 см от заданной точки

Тема: Уравнение окружности

Инструкция:
Уравнение окружности можно представить в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. В данном случае у нас задан диаметр окружности, поэтому радиус будет равен половине диаметра, то есть r = 9/2 = 4.5 см.
Задана точка f на окружности, расстояние от которой до искомых точек равно 6 см. Это означает, что расстояние между каждой из искомых точек и центром окружности также равно 6 см.
Пусть (x, y) - координаты искомой точки. Тогда, воспользуемся уравнением расстояния между двумя точками: √((x - a)^2 + (y - b)^2) = 6.
Подставим известные значения: √((x - a)^2 + (y - b)^2) = 6 и r = 4.5.

Пошаговое решение:
1. Заменим a и b на координаты центра окружности, которые нам неизвестны.
2. Выразим x и y из уравнения.
3. Решим полученную систему уравнений для определения координат центра окружности.
4. Подставим найденные координаты центра окружности в уравнение и найдем координаты искомых точек.

Пример использования:
Задача: Найдите координаты точек окружности с диаметром в 9 см, которые находятся на расстоянии 6 см от заданной точки f на окружности.

Решение:
Известно, что диаметр окружности равен 9 см, поэтому радиус окружности r = 4.5 см.
Дано, что расстояние от заданной точки f до искомых точек равно 6 см.
Необходимо найти координаты искомых точек окружности.

Адвайс:
- В данной задаче вам понадобятся знания о расстоянии между точками и применение уравнения окружности.
- Перед тем как приступить к решению задачи, внимательно прочитайте условие несколько раз и определите, какие данные у вас есть и какие значения нужно найти.

Упражнение:
Найдите координаты точек окружности с диаметром в 16 см, которые находятся на расстоянии 10 см от заданной точки g на окружности.