Каковы характеристики графика квадратичной функции y=(x-2)(x+4)?

Название: Характеристики графика квадратичной функции y=(x-2)(x+4)
Объяснение: Для определения характеристик графика квадратичной функции y=(x-2)(x+4), мы должны рассмотреть несколько важных аспектов.

Во-первых, нам нужно найти вершину графика. Для этого можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты квадратичной функции (в данном случае, a=1, b=-2). Подставив значения, получаем x = -(-2)/(2*1) = 1. Таким образом, вершина находится в точке (1, -3).

Затем нам нужно найти ось симметрии графика, которая проходит через вершину. В данном случае это прямая x = 1.

Также стоит отметить, что коэффициент a определяет направление открытости графика. В данной функции a=1, что означает, что график направлен вверх.

Кроме того, нам нужно найти x-пересечения графика, то есть значения x, при которых y=0. Подставив y=0 в функцию, получаем (x-2)(x+4) = 0. Решив это уравнение, мы получаем x=2 и x=-4.

Наконец, мы можем составить таблицу значений, подставив различные значения x в функцию.

Пример использования: Найти ось симметрии и x-пересечения графика функции y=(x-2)(x+4).

Совет: Для более глубокого понимания характеристик квадратичных функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию квадратичного уравнения, а также проводить примеры решения уравнений с использованием графиков.

Упражнение: Найти вершину графика функции y=(x-1)(x+3).