Каковы два числа, если первое число превышает второе на 229, а его половина отстает от второго числа на 187?

Предмет вопроса: Алгебра - Решение системы уравнений

Инструкция: Давайте назовем первое число "х" и второе число "у". У нас есть два условия: первое число превышает второе на 229, а его половина отстает от второго числа на 187.

Первое условие можно записать следующим образом:
х = у + 229

Второе условие можно записать так:
х/2 = у - 187

Теперь у нас есть система уравнений:
х = у + 229
х/2 = у - 187

Чтобы найти значения х и у, нам нужно решить эту систему уравнений. Мы можем заменить у в первом уравнении на (х/2 + 187), так как оно эквивалентно второму уравнению.

Теперь у нас есть:
х = (х/2 + 187) + 229

Упростим эту запись:
2х = х + 2*187 + 2*229

Решаем полученное уравнение:
2х = х + 374 + 458
2х - х = 832
х = 832

Теперь можем найти у, подставив значение х в одно из оригинальных уравнений:
у = х - 229 = 832 - 229 = 603

Таким образом, первое число равно 832, а второе число равно 603.

Совет: При решении системы уравнений всегда полезно заменить одно уравнение на другое, чтобы упростить задачу. Не забывайте проверять ваш ответ, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они являются решениями.

Практика: Решите следующую систему уравнений:

у + х = 10
у - х = 4