Каковы два числа, если одно из них больше другого в 11,5 раза, а их среднее арифметическое равно 60? Какое из чисел

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем представить два числа, которые мы ищем, как х и у. По условию, одно из чисел больше другого в 11,5 раза. То есть мы можем записать это в виде уравнения: у = 11,5 * х. Кроме того, среднее арифметическое этих чисел равно 60. Мы можем выразить это в виде еще одного уравнения: (х + у) / 2 = 60.

Теперь мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений. Заменим у во втором уравнении на 11,5 * х: (х + 11,5 * х) / 2 = 60. Упростим это уравнение: (12,5 * х) / 2 = 60. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от деления: 12,5 * х = 120. Разделим обе части на 12,5, чтобы найти значение х: х = 120 / 12,5. Получаем: х = 9,6.

Теперь найдем значение у, подставив х обратно в первое уравнение: у = 11,5 * 9,6. Рассчитываем: у = 110,4.

Итак, два числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны х = 9,6 и у = 110,4. Первое число меньше второго, поскольку значение у больше х.

Совет:
При решении подобных задач всегда попробуйте представить неизвестные числа в виде переменных и записать уравнения на основе условий задачи. Применяйте различные методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения переменных.

Ещё задача:
Мария и Петр купили вместе 56 билетов на кино. Мария купила вчетверо больше билетов, чем Петр. Сколько билетов купила каждая из них? Найдите решение этой задачи.