Каковы должны быть размеры коробки в форме куба, чтобы она вмещала цветочные кашпо кубической формы объемом 0,064

Суть вопроса: Коробка в форме куба

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить размеры коробки в форме куба, которая будет иметь достаточное пространство для вмещения цветочных кашпо кубической формы с дополнительным 2-сантиметровым свободным пространством по длине, ширине и высоте.

Пусть размеры кубической коробки будут a, a и a (так как все стороны куба одинаковы). Объем кашпо равен 0,064 м³, а свободное пространство между ними составляет 2 см или 0,02 м.

Объем кубической коробки с учетом свободного пространства может быть вычислен как (a - 2 × 0,02)³ = 0,064.

Отсюда возможно выразить a и найти размеры коробки. Решив уравнение, можно найти значение a, а затем вычислить площадь поверхности коробки и ее объем.

Дополнительный материал:
Задача: Каковы должны быть размеры коробки в форме куба, чтобы она вмещала цветочные кашпо кубической формы объемом 0,064 м³, с 2-сантиметровым свободным пространством между ними по длине, ширине и высоте?
Ответ: Размеры коробки в форме куба должны составлять a = 0,502 м. Площадь поверхности коробки равна 6a², что составляет 1,512 м², а объем коробки составляет a³, что равно 0,126 м³.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, стоит ознакомиться с формулами объема и площади поверхности куба. Также помните, что при решении уравнений, вы можете использовать алгебраические методы, чтобы найти значение неизвестной переменной.

Задача для проверки: Каковы должны быть размеры коробки в форме куба, чтобы она вмещала цветочные кашпо кубической формы объемом 0,027 м³, с 3-сантиметровым свободным пространством между ними по длине, ширине и высоте? Вычислите площадь поверхности коробки и ее объем, округлив ответы до тысячных. Укажите только числа, без единицы измерения.