Каковы длины сторон прямоугольника, если его периметр составляет 150 дм, а длина превышает ширину на

Предмет вопроса: Прямоугольник и его периметр

Объяснение:
Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Если длина стороны прямоугольника обозначается как "a", а ширина - как "b", то периметр можно выразить формулой: P = 2a + 2b.

В данной задаче известно, что периметр прямоугольника равен 150 дм, и длина превышает ширину на неизвестное количество. Пусть ширина будет равна "b", тогда длина будет равна "b + x", где "x" - неизвестное число, добавляемое к ширине.

Составим уравнение на основе формулы периметра:
150 = 2(b + x) + 2b
150 = 2b + 2x + 2b
150 = 4b + 2x

Для решения данного уравнения нужно выразить неизвестное число "x". Вычитаем 4b из обеих частей уравнения:
150 - 4b = 2x
75 - 2b = x

Таким образом, мы получаем значение "x", которое равно 75 - 2b. Это будет разностью между длиной и шириной прямоугольника.

Например:
Допустим, ширина прямоугольника равна 20 дм. Тогда, подставляя значение в уравнение, мы получаем:
x = 75 - 2 * 20
x = 75 - 40
x = 35

Таким образом, длина прямоугольника составляет 35 дм, а ширина - 20 дм.

Совет:
Чтобы легче понять данный тип задач, рекомендуется визуализировать прямоугольник на бумаге и использовать переменные для обозначения его сторон. Обратите внимание на то, что в данной задаче длина превышает ширину на некоторую величину.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину и ширину прямоугольника, если периметр составляет 60 см, а длина превышает ширину на 5 см.