Каковы длины и ширина двух прямоугольников, если их площади различаются на 34 мм², а ширина первого прямоугольника

Тема: Размеры прямоугольников и их площади

Описание:
Давайте обозначим длину и ширину первого прямоугольника как А и В соответственно, а длину и ширину второго прямоугольника как С и D.

Известно, что площадь первого прямоугольника (S1) составляет В * (А/2), а площадь второго прямоугольника (S2) равна D * C. По условию задачи, S2 - S1 = 34 мм².

Учитывая это, мы можем записать уравнение:
D * C - В * (А/2) = 34

Мы также знаем, что ширина первого прямоугольника (В) в два раза меньше ширины второго прямоугольника (D):
В = (1/2) * D

Изменим уравнение, заменив В на (1/2) * D:
D * C - (1/2) * D * (А/2) = 34

Мы можем упростить это уравнение и найти значения длины и ширины прямоугольников.

Пример:
Пусть длины прямоугольников А = 6 и С = 10.

У нас есть уравнение:
10 * D - (1/2) * D * (6/2) = 34

Решая это уравнение, мы найдем, что ширина D = 8 и ширина В = 4.

Таким образом, длина первого прямоугольника А = 6 и ширина В = 4, а длина второго прямоугольника С = 10 и ширина D = 8.

Совет:
При решении подобных задач прямоугольников, всегда внимательно читайте условие и используйте алгебраические уравнения для нахождения неизвестных значений.

Дополнительное упражнение:
Площадь первого прямоугольника равна 24 мм², а площадь второго прямоугольника равна 48 мм². Каковы длины и ширина обоих прямоугольников, если ширина первого прямоугольника в три раза меньше ширины второго?