Каковы длина и ширина водохранилища, если его длина на 200 км больше его ширины и поездка на катере занимает 30 часов

Содержание вопроса: Геометрия

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать два ключевых факта:
1) Время поездки на катере равно расстоянию, разделенному на скорость.
2) Длина водохранилища равна двум разным временам путешествий на катере.

Пусть длина водохранилища будет обозначена как L, а ширина - W.

Из условия задачи мы знаем, что L = W + 200 (потому что длина на 200 км больше ширины).

Теперь мы можем использовать второй ключевой факт. Время поездки по длине равно 30 часам, а по ширине - 20 часам. Обратите внимание, что скорость поездки одинакова.

Используя формулу время = расстояние / скорость, мы можем записать:

L / скорость = 30 и W / скорость = 20

Так как скорость одинакова, то мы можем отменить скорость с обеих сторон:

L = 30 * скорость и W = 20 * скорость

Таким образом, мы имеем два уравнения:
L = 30 * скорость
W = 20 * скорость

Теперь мы можем подставить L = W + 200 в первое уравнение и решить уравнение:

W + 200 = 30 * скорость

W = 30 * скорость - 200

Теперь мы можем подставить это значение W во второе уравнение:

20 * скорость = 30 * скорость - 200

200 = 10 * скорость

скорость = 200 / 10 = 20 км/ч

Теперь, зная скорость, мы можем найти длину и ширину:

L = 30 * скорость = 30 * 20 = 600 км
W = 20 * скорость = 20 * 20 = 400 км

Таким образом, длина водохранилища равна 600 км, а ширина равна 400 км.

Совет: Чтобы решить эту задачу, вы должны быть знакомы с основными понятиями геометрии, такими как длина и ширина, а также уметь использовать формулу время = расстояние / скорость. Помните, что важно тщательно читать условие задачи и записывать уравнения по шагам.

Дополнительное задание: Задача: На прямоугольном поле фермер разрезал плантацию картошки надвое прямым бороздообразующим глубиной 12 м. Ему нужно провести две параллельные борозды так, чтобы площадь каждой из них была вдвое меньше площади получившихся частей. Какая ширина у каждой из полос, если длина одной из них равна 240 м? Напишите ответ с пояснением.