Каковое неравенство такое, что квадрат разности (w-5 ) больше (w ) умноженного на разность (w-10

Суть вопроса: Решение квадратных неравенств

Инструкция:
Для решения данного неравенства, мы будем использовать алгебраические преобразования. Данное неравенство можно записать в виде:
\[(w-5)^2 > w(w-10)\]
Раскрыв скобки, получим:
\[w^2 -10w + 25 > w^2 - 10w\]
Отбросим общий член \(w^2 - 10w\) на обе стороны неравенства:
\[25 > 0\]
Так как 25 больше 0, то получается, что исходное неравенство выполняется для всех значений переменной \(w\).

Например:
Требуется найти решение неравенства: Квадрат разности \(x-3\) больше 3 умноженного на разность \(2x-5\).

Рекомендация:
Для лучшего понимания квадратных неравенств рекомендуется изучить методы решения квадратных уравнений. Также, полезно уметь работать с алгебраическими выражениями и преобразованиями. Постоянная практика и примеры помогут вам улучшить свои навыки в решении подобных задач.

Проверочное упражнение:
Решите неравенство: Квадрат разности \(2x+1\) равен 3 умноженному на сумму \(4x-2\).