Каково значение выражения при a=0.2 и b=21: 20a frac{19b-20a^{2} }{a}?

Предмет вопроса: Арифметика и алгебра

Описание: Для решения этой задачи, мы должны подставить значения переменных a и b в выражение и выполнить вычисления, следуя порядку операций.

Первым шагом, внутри скобок, мы вычисляем разность между произведением 19b и 20a в квадрате: 19b - 20a^2.

Далее, мы делим результат на значение переменной a: (19b - 20a^2)/a.

Далее, умножаем эту дробь на 20a: 20a * (19b - 20a^2)/a.

И, наконец, мы получаем значение всего выражения, подставив a = 0.2 и b = 21 и выполнив оставшиеся вычисления:

20 * 0.2 * (19 * 21 - 20 * 0.2^2)/0.2.

Рассчитывая каждую часть выражения по порядку, мы получаем значение 78.

Пример: Выражение 20a(19b - 20a^2)/a, при a = 0.2 и b = 21, равно 78.

Совет: Важно следить за порядком операций и правильно подставлять значения переменных в выражение. Если вам сложно выполнить вычисления в уме, используйте калькулятор, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Вычислите значение выражения при a = 1.5 и b = 7: 5a(4b - 5a^2)/a.

Тема урока: Вычисление значения выражения

Пояснение: Для нахождения значения данного выражения, мы должны подставить заданные значения a и b вместо соответствующих переменных в выражении и последовательно выполнить вычисления.

Дано выражение: 20a\frac{19b-20a^{2} }{a}

Заменяем a на значение 0.2 и b на значение 21:

20(0.2)\frac{19(21)-20(0.2^{2}) }{0.2}

Сначала рассчитаем числитель внутри дроби:

19(21)-20(0.2^{2})
399-20(0.04)
399-0.8
398.2

Теперь заменим числитель:

20(0.2)\frac{398.2}{0.2}

Упрощаем:

4\frac{398.2}{0.2}

Делим числитель на знаменатель:

4(1991)

7964

Таким образом, значение выражения при a=0.2 и b=21 равно 7964.

Совет: При решении подобных задач, важно тщательно следить за порядком выполнения операций и правильно применять математические свойства и правила расчетов.

Практика: Найдите значение выражения при a=0 и b=5: 7a\frac{10b-3a^{2}}{b}