Каково значение выражения log3 3a /b log3 a, если известно, что log3 a равно 8,5, а log3 b равно

Тема урока: Логарифмы

Пояснение: Логарифмы - это обратные операции возведения числа в степень. Для данной задачи, нам нужно найти значение выражения log3 3a / b log3 a, при условии, что log3 a = 8,5 и log3 b = 3.

Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Используем свойство логарифмов loga b - loga c = loga (b / c). В нашем выражении, мы можем применить это свойство к log3 3a и log3 a.

Делаем замену:
log3 3a / b log3 a = log3 (3a / (b log3 a))

Шаг 2: Теперь, используя известные значения log3 a = 8,5 и log3 b = 3, мы можем заменить их в наше выражение:

log3 (3a / (b log3 a)) = log3 (3a / (b * 8,5))

Шаг 3: Мы можем продолжить упрощать наше выражение:

log3 (3a / (b * 8,5)) = log3 (3a / 8,5b)

Шаг 4: Наконец, мы можем записать ответ:

log3 (3a / 8,5b)

Например: Найдите значение выражения log3 3a / b log3 a, если известно, что log3 a = 8,5 и log3 b = 3.

Совет: При работе с логарифмами, важно помнить и применять соответствующие свойства логарифмов. Также, убедитесь, что вы умеете преобразовывать логарифмы в экспоненциальную форму и наоборот.

Задача для проверки: Найдите значение выражения log2 (2x) / (log2 x), если известно, что log2 x = 4.