Каково значение выражения (4 корень из 2 - корень из 7)*(4 корень из 2 +корень

Предмет вопроса: Вычисление значения выражения с корнями

Пояснение: Для начала, давайте упростим это выражение используя формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу к нашему выражению.
(4√2 - √7)(4√2 + √7) = (4√2)^2 - (√7)^2.
Теперь вспомним, что (a√b)^2 = a^2 * b. Применим это к нашему выражению.
(4^2 * (√2)^2) - (√7)^2 = 16 * 2 - 7 = 32 - 7 = 25.
Таким образом, значение данного выражения равно 25.

Демонстрация: Найдите значение выражения (3 корень из 5 - корень из 2)(3 корень из 5 + корень из 2).

Совет: Чтобы упростить выражения с корнями, помните формулы: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и (a√b)^2 = a^2 * b. Знание этих формул поможет вам легче и более точно вычислять значения выражений с корнями.

Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения (2 корень из 3 - корень из 5)(2 корень из 3 + корень из 5).