Каково значение второго корня уравнения 2x²-5x-3p=0, если один из корней равен

Уравнение с одним заданным корнем:

Данное уравнение имеет вид: 2x²-5x-3p=0.

Чтобы найти значение второго корня этого уравнения, мы должны знать значение одного из корней и коэффициенты данного уравнения.

Так как у нас задан один корень, значит у нас есть информация о коэффициентах уравнения.

Пусть заданный корень этого уравнения будет x₁.

Если x₁ является корнем уравнения 2x²-5x-3p=0, то это означает, что подставляя x₁ в это уравнение, мы должны получить верное равенство.

То есть, поставим x=x₁ в уравнение и получим:

2x₁²-5x₁-3p=0.

Дальше у нас есть одно уравнение с одной переменной (p).

Чтобы найти значение второго корня, мы должны решить это уравнение относительно p, используя методы алгебры.

Например:

Допустим, у нас есть уравнение 2x²-5x-12=0, и один из корней равен x₁=3.

Тогда мы можем подставить x₁=3 в уравнение и решить его относительно p.

2(3)²-5(3)-3p=0.

18-15-3p=0.

3-3p=0.

-3p=-3.

p=1.

Таким образом, значение второго корня уравнения 2x²-5x-12=0, если один из корней равен 3, будет p=1.

Совет:

Для решения данной задачи, вы должны быть хорошо знакомы с методами решения квадратных уравнений. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя вычисленное значение в исходное уравнение и убеждаясь, что равенство выполняется.

Практика:

Найдите значение второго корня уравнения 2x²-7x-15=0, если один из корней равен x₁=5.