Каково значение угла α, если известно, что градусная мера дуги, заключенной между двумя точками на окружности
Каково значение угла α, если известно, что градусная мера дуги, заключенной между двумя точками на окружности, соединенными данной хордой, составляет 90 градусов? (в ответ записать только число, например)
05.12.2023 14:35
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать теорему о центральном угле. Согласно теореме, градусная мера угла, образованного двумя радиусами, которые соединяют центр окружности с точками на окружности, равна градусной мере дуги, заключенной между этими точками.
Дано, что градусная мера дуги, заключенной между двумя точками на окружности, составляет 90 градусов. Таким образом, угол α, образованный хордой, будет равен 90 градусам.
Демонстрация: Найдите значение угла α, если градусная мера дуги, заключенной между двумя точками на окружности, составляет 90 градусов.
Совет: Если вам дана информация о дуге на окружности и ее градусной мере, всегда используйте теорему о центральном угле для определения значения угла и наоборот.
Задание для закрепления: Найдите значение угла β, если градусная мера дуги, заключенной между двумя точками на окружности, составляет 120 градусов. (Ответ в градусах)
Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах окружности и градусных мерах.
Угол α, заключенный между двумя точками на окружности и соединенный данной хордой, будет половиной градусной меры дуги между этими точками.
Если градусная мера дуги составляет 90 градусов, то угол α будет равен половине этой меры, то есть 45 градусов.
Доп. материал:
В задаче сказано, что градусная мера дуги составляет 90 градусов. Таким образом, значение угла α равно 45 градусов.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства окружности и как измеряются углы на ней, полезно ознакомиться с определениями и формулами, связанными с окружностью. Помните, что угол α на окружности будет половиной градусной меры дуги между соответствующими точками на окружности.
Закрепляющее упражнение:
У вас есть окружность, и градусная мера дуги между двумя точками на окружности составляет 120 градусов. Каково значение угла α, соответствующего этой дуге? (в ответ записать только число)