Каково значение tg(a), если sin(a) равно -8 корень из 89/89 и a находится в интервале [пи;3пи

Тема урока: Тригонометрические функции

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение тангенса синуса. Формула для нахождения значения тангенса угла a, если известно значение синуса угла a, выглядит следующим образом:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Зная, что sin(a) равно -8 корень из 89/89 и что угол a находится в интервале [пи;3пи/2], нам нужно найти значение cos(a).

Используем тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и подставляем значение sin(a):

(-8 корень из 89/89)^2 + cos^2(a) = 1

Упрощаем выражение:

64 * 89/89 + cos^2(a) = 1

64 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 64

cos^2(a) = -63

Так как значение cos^2(a) отрицательное, мы понимаем, что в данном интервале cos(a) не определено и, следовательно, tg(a) также не имеет определенного значения.

Например: Ответом на задачу является то, что значение tg(a) не может быть найдено, так как cos(a) не определено в данном интервале.

Совет: В тригонометрии важно хорошо знать основные тригонометрические тождества и уметь применять их для решения различных задач. Практикуйтесь в решении задач на тригонометрию, чтобы лучше понимать, как применять данные формулы.

Дополнительное задание: Найдите значение tg(a), если sin(a) равно 3/5 и cos(a) равно 4/5, а угол a находится в первом квадранте.