Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом. Дано значение косинуса a, и мы должны найти значение синуса a.
Мы знаем, что квадрат синуса a плюс квадрат косинуса a равен 1, то есть sin² a + cos² a = 1. Мы можем записать это как sin² a = 1 - cos² a.
Мы также знаем значение косинуса a, равное -(√6)/4. Подставляя это значение в уравнение sin² a = 1 - cos² a, получаем sin² a = 1 - (-(√6)/4)².
Вычисляя это выражение, мы получаем sin² a = 1 - 6/16.
Далее, приводим к общему знаменателю и вычитаем числа: sin² a = (16 - 6)/16, что равно 10/16.
Сокращаем дробь и находим sin² a = 5/8.
Для получения значения синуса a берем квадратный корень из обеих сторон: sin a = √(5/8).
Ответ: sin a = √(5/8).
Пример: Найдите значение sin a, если cos a = -(√6)/4.
Совет: При работе с тригонометрическими функциями помните о тождественных связях, таких как sin² a + cos² a = 1, и используйте их для вычислений.
Дополнительное задание: Если cos b = 3/5, найдите значение sin b.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом. Дано значение косинуса a, и мы должны найти значение синуса a.
Мы знаем, что квадрат синуса a плюс квадрат косинуса a равен 1, то есть sin² a + cos² a = 1. Мы можем записать это как sin² a = 1 - cos² a.
Мы также знаем значение косинуса a, равное -(√6)/4. Подставляя это значение в уравнение sin² a = 1 - cos² a, получаем sin² a = 1 - (-(√6)/4)².
Вычисляя это выражение, мы получаем sin² a = 1 - 6/16.
Далее, приводим к общему знаменателю и вычитаем числа: sin² a = (16 - 6)/16, что равно 10/16.
Сокращаем дробь и находим sin² a = 5/8.
Для получения значения синуса a берем квадратный корень из обеих сторон: sin a = √(5/8).
Ответ: sin a = √(5/8).
Пример: Найдите значение sin a, если cos a = -(√6)/4.
Совет: При работе с тригонометрическими функциями помните о тождественных связях, таких как sin² a + cos² a = 1, и используйте их для вычислений.
Дополнительное задание: Если cos b = 3/5, найдите значение sin b.