Каково значение производной от функции 5х? А. 5; В. 5х; С. 0; Д. 1; 18. Напишите производную от функции ln x ?

Производные функций

Описание:

Производная функции показывает, как быстро функция меняется по отношению к своему аргументу или независимой переменной. Для нахождения производной функции необходимо использовать определение производной и применить соответствующие правила дифференцирования.

Для функции f(x) = 5x производная будет равна 5. Поскольку функция является линейной, изменение функции равно коэффициенту при x, то есть 5.

Для функции f(x) = ln(x) производная будет равна 1/x. Производная логарифмической функции определяется как 1/x.

Для функции f(x) = x производная будет равна 1. Производная линейной функции равна коэффициенту при x, то есть 1.

Для функции f(x) = x^2 производная будет равна 2x. Производная квадратичной функции определяется как произведение коэффициента при x и степени x, то есть 2x.

Демонстрация:

Задача 1: Каково значение производной от функции 5х?

Ответ: А. 5.

Задача 2: Напишите производную от функции ln x ?

Ответ: Д. 1/x.

Задача 3: Каково значение производной от функции x ?

Ответ: В. 1.

Задача 4: Чему равна производная от функции x^2?

Ответ: В. 2x.

Совет:

Для лучшего понимания производных функций, рекомендуется изучить и запомнить базовые правила дифференцирования и примеры использования этих правил. Упражнения по нахождению производных помогут закрепить полученные знания и развить навык вычислений.

Задание:

Найдите производную следующей функции: f(x) = 3x^3.