Математика

Каково значение производной функции f(x) в точке

Каково значение производной функции f(x) в точке x0?
Верные ответы (1):
  • Svetlana
    Svetlana
    53
    Показать ответ
    Название: Каково значение производной функции f(x) в точке

    Пояснение: Значение производной функции f(x) в заданной точке характеризует скорость изменения функции в этой точке. Производная определяет наклон касательной к графику функции в данной точке.

    Для нахождения значения производной функции в заданной точке можно использовать формулу производной. Если функция f(x) задана аналитически или символически, то производная может быть найдена путем взятия производной функции по переменной x.

    Например, если функция f(x) = 2x^2 + 3x - 1, то значение производной f"(x) в точке x = 2 можно найти следующим образом:

    1. Найдем производную функции f(x) по переменной x:
    f"(x) = d/dx (2x^2 + 3x - 1)
    = 4x + 3

    2. Подставим значение x = 2 в выражение для производной:
    f"(2) = 4(2) + 3
    = 8 + 3
    = 11

    Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 2 равно 11.

    Совет: Чтобы лучше понять значение производной функции в заданной точке, рекомендуется изучить основные понятия дифференцирования и принципы нахождения производной различных типов функций. Также полезно проводить дополнительные упражнения и задачи для закрепления материала.

    Проверочное упражнение: Найдите значение производной функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 1 в точке x = 1.
Написать свой ответ: