Каково значение производной функции f(x) в точке x0?
01.12.2023 02:46
Верные ответы (1):
Svetlana
53
Показать ответ
Название: Каково значение производной функции f(x) в точке
Пояснение: Значение производной функции f(x) в заданной точке характеризует скорость изменения функции в этой точке. Производная определяет наклон касательной к графику функции в данной точке.
Для нахождения значения производной функции в заданной точке можно использовать формулу производной. Если функция f(x) задана аналитически или символически, то производная может быть найдена путем взятия производной функции по переменной x.
Например, если функция f(x) = 2x^2 + 3x - 1, то значение производной f"(x) в точке x = 2 можно найти следующим образом:
1. Найдем производную функции f(x) по переменной x:
f"(x) = d/dx (2x^2 + 3x - 1)
= 4x + 3
2. Подставим значение x = 2 в выражение для производной:
f"(2) = 4(2) + 3
= 8 + 3
= 11
Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 2 равно 11.
Совет: Чтобы лучше понять значение производной функции в заданной точке, рекомендуется изучить основные понятия дифференцирования и принципы нахождения производной различных типов функций. Также полезно проводить дополнительные упражнения и задачи для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Найдите значение производной функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 1 в точке x = 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Значение производной функции f(x) в заданной точке характеризует скорость изменения функции в этой точке. Производная определяет наклон касательной к графику функции в данной точке.
Для нахождения значения производной функции в заданной точке можно использовать формулу производной. Если функция f(x) задана аналитически или символически, то производная может быть найдена путем взятия производной функции по переменной x.
Например, если функция f(x) = 2x^2 + 3x - 1, то значение производной f"(x) в точке x = 2 можно найти следующим образом:
1. Найдем производную функции f(x) по переменной x:
f"(x) = d/dx (2x^2 + 3x - 1)
= 4x + 3
2. Подставим значение x = 2 в выражение для производной:
f"(2) = 4(2) + 3
= 8 + 3
= 11
Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 2 равно 11.
Совет: Чтобы лучше понять значение производной функции в заданной точке, рекомендуется изучить основные понятия дифференцирования и принципы нахождения производной различных типов функций. Также полезно проводить дополнительные упражнения и задачи для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Найдите значение производной функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 1 в точке x = 1.