Каково значение cos(x), если sin(x) = -√15/4 и 270° < x < 360°?

Содержание вопроса: Тригонометрия

Пояснение:
Дано, что sin(x) = -√15/4 и 270° < x < 360°. Мы хотим найти значение cos(x), используя данную информацию. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Нам уже известно значение sin(x), поэтому мы можем подставить его в данное тождество и решить получившееся уравнение для cos(x).

Для начала, найдем sin^2(x):
sin(x) = -√15/4
sin^2(x) = (-√15/4)^2 = 15/16

Теперь подставим значение sin^2(x) в тождество:
15/16 + cos^2(x) = 1

Выразим cos^2(x):
cos^2(x) = 1 - 15/16
cos^2(x) = 1/16

Применим квадратный корень к обеим сторонам для получения значения cos(x):
cos(x) = ±√(1/16) = ±1/4

Так как угол x находится в четвертом квадранте (270° < x < 360°), cos(x) будет отрицательным числом.

Таким образом, значением cos(x) будет -1/4.

Доп. материал:
Значение cos(x) при данном условии sin(x) = -√15/4 и 270° < x < 360° равно -1/4.

Совет:
Для лучшего понимания и изучения тригонометрии, рекомендуется прорешивать больше задач по данной теме и использовать тригонометрические таблицы для нахождения значений функций sin(x) и cos(x) в различных углах.

Практика:
Найдите значение sin(x), если cos(x) = 3/5 и 0° < x < 90°.