Каково значение числа в центральной клетке таблицы 5 × 5, если в каждой клетке вписано натуральное число, сумма всех

Содержание вопроса: Значение числа в центральной клетке 5 × 5 таблицы.

Описание:
У нас есть таблица размером 5 × 5, в которую каждая клетка содержит натуральное число. Мы хотим найти значение числа в центральной клетке. Также известно, что сумма всех чисел в таблице равна 200. Кроме того, сумма трех чисел внутри любого прямоугольника размером 1 × 3 также известна.

Допустим, мы разделим нашу таблицу на 5 прямоугольников размером 1 × 3 (горизонтально) или 3 прямоугольника размером 3 × 1 (вертикально). Таким образом, сумма чисел внутри каждого прямоугольника будет одинакова. Поскольку в таблице всего 5 прямоугольников, общая сумма чисел в этих прямоугольниках составит 5 раз эту сумму.

Таким образом, общая сумма значений всех клеток таблицы составляет 200. Разделенная на 5 прямоугольников, сумма чисел в каждом прямоугольнике будет 200/5 = 40.

Поскольку центральная клетка находится внутри одного из этих прямоугольников, значение числа в центральной клетке также будет 40.

Доп. материал:
Значение числа в центральной клетке 5 × 5 таблицы равно 40.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется представить таблицу 5 × 5 и заполнить ее числами. Затем можно рассмотреть суммы чисел внутри каждого прямоугольника 1 × 3 и посмотреть на образующиеся числовые шаблоны. Это поможет понять, почему значения в прямоугольниках одинаковы, и даст представление о значении числа в центральной клетке.

Задача на проверку:
Найдите значение числа в центральной клетке таблицы 7 × 7, если сумма всех чисел равна 350, и сумма трех чисел внутри любого прямоугольника 1 × 3 равна 75.