Каково выражение для скорости точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/2t^2-4t? a) 1/2t^2-4t б) t^2-4t

Тема занятия: Выражение для скорости движения точки на основе заданного закона движения

Описание:
Для определения скорости точки, движущейся по прямой по заданному закону движения x(t) = (1/2)t^2 - 4t, необходимо вычислить производную данного выражения по времени t.

Производная заданной функции x(t) будет выглядеть следующим образом:

v(t) = d(x(t))/dt

Для вычисления производной используется правило дифференцирования сложной функции, поэтому мы продифференцируем каждый член формулы по отдельности:

v(t) = d(1/2t^2 - 4t)/dt
= (1/2)d(t^2)/dt - d(4t)/dt
= (1/2)*2t - 4

Упростив данное выражение, получим окончательное выражение для скорости точки:

v(t) = t - 4

Дополнительный материал:
Вопрос: Каково выражение для скорости точки, движущейся по прямой по закону x(t)=1/2t^2-4t?
Ответ: Выражение для скорости точки будет равно v(t) = t - 4.

Совет:
Для лучшего понимания материала по дифференцированию и нахождению скорости, рекомендуется изучить правила дифференцирования и упражняться в их применении на различных примерах.

Упражнение:
Найдите выражение для скорости точки, движущейся по прямой по заданному закону движения x(t) = 2t^3 - 3t^2 + 5t - 2.