Математика

Каково уравнение, представленное в виде (11/18)x - (1/6)x = 2/9?

Каково уравнение, представленное в виде (11/18)x - (1/6)x = 2/9?
Верные ответы (1):
  • Cvetok
    Cvetok
    18
    Показать ответ
    Название: Решение линейного уравнения с рациональными коэффициентами

    Инструкция: Чтобы решить данное линейное уравнение (11/18)x - (1/6)x = 2/9, мы должны объединить все подобные слагаемые по левую сторону уравнения. Для этого можно вычесть второй член из первого. Получим следующее:

    (11/18)x - (1/6)x = 2/9

    (11/18 - 1/6)x = 2/9

    Чтобы вычислить коэффициент перед x, нам нужно выполнить арифметическую операцию: (11/18 - 1/6). Для упрощения вычислений рациональных чисел, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей (18 и 6), которым является 18.

    Поэтому, мы можем записать:

    [(11/18)(18) - (1/6)(18)]x = 2/9*(18)

    Упрощая это уравнение, получим:

    11 - 3 = 4

    8x = 4

    Теперь левая сторона уравнения равна правой стороне. Чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны на 8:

    8x/8 = 4/8

    x = 1/2

    Таким образом, решением данного линейного уравнения является x = 1/2.

    Дополнительный материал: Решение линейного уравнения с рациональными коэффициентами демонстрируется на следующем примере:
    Уравнение: (2/3)x + (1/4)x = 3/2

    Совет: При решении линейных уравнений с рациональными коэффициентами, рекомендуется использовать наименьшее общее кратное знаменателей в условии уравнения для упрощения вычислений. Также важно проверить полученное решение, подставив его обратно в исходное уравнение.

    Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 3/7x - (2/5)x = 1/14.
Написать свой ответ: