Каково уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-7;5

Геометрическое место точек - это множество точек, которые обладают определенным свойством или условием. В данной задаче нам нужно найти уравнение геометрического места точек, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-7;5) и В(9;-5) на плоскости OXY.

Первым шагом можно найти середину отрезка АВ, используя формулы нахождения среднего арифметического координат точек:
x_ср = (x_1 + x_2) / 2
y_ср = (y_1 + y_2) / 2

Подставим координаты точек А и В:
x_ср = (-7 + 9) / 2 = 1
y_ср = (5 + -5) / 2 = 0

Теперь мы знаем, что середина отрезка АВ имеет координаты (1, 0). Для того чтобы найти уравнение геометрического места точек, расстояние от которых до А и В одинаково, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x_2 - x_1)² + (y_2 - y_1)²)

Подставим координаты точек А и В, а также координаты любой точки (x, y), лежащей на искомом геометрическом месте:
√((x - (-7))² + (y - 5)²) = √((x - 9)² + (y - (-5))²)

Возводим обе части уравнения в квадрат:
(x - (-7))² + (y - 5)² = (x - 9)² + (y - (-5))²

Раскроем скобки и упростим уравнение:
(x + 7)² + (y - 5)² = (x - 9)² + (y + 5)²

Это будет уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, которые находятся на равном расстоянии от точек А(-7;5) и В(9;-5).

Пример:
Найдите координаты точки (x, y), которая находится на равном расстоянии от точек А(-7;5) и В(9;-5).

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические места точек, можно нарисовать график с координатной плоскостью и обозначить на нем точки А и В, а также построить график искомого геометрического места.

Упражнение:
Найдите координаты точки, лежащей на геометрическом месте точек, которые находятся на равном расстоянии от точек С(-3;2) и D(5;8).