Каково решение неравенства для X+ 11x+4/x-5 + x^2 - 19x-48/x^2 - 8x+15>?

Тема занятия: Решение неравенства

Объяснение: Для решения данного неравенства, сначала объединим все дроби в выражении. Учитывая дроби вида a/b, мы знаем, что они могут быть представлены в виде a*(1/b). Применяя это правило, наше выражение примет следующий вид:

(X + 11x + 4) / (x - 5) + (x^2 - 19x - 48) / (x^2 - 8x + 15)

Следующим этапом будет факторизация знаменателей дробей и упрощение выражения:

(X + 11x + 4) / (x - 5) + (x^2 - 19x - 48) / (x - 3) * (x - 5)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

((X + 11x + 4) * (x - 3) + (x^2 - 19x - 48)) / (x - 3) * (x - 5)

Получившееся выражение можно упростить:

(12x^2 - 2x - 20) / (x - 3) * (x - 5)

Для решения неравенства, мы должны найти значения переменных x, при которых данное выражение больше нуля или меньше нуля. Мы можем использовать метод интервалов знаков или график, чтобы найти подходящие значения.

Демонстрация:
Пусть неравенство будет записано как (12x^2 - 2x - 20) / (x - 3) * (x - 5) > 0.
Чтобы решить это неравенство, найдем значения x, при которых левая сторона неравенства будет больше нуля.

Совет: В данной задаче применяется факторизация и анализ знаков при решении неравенства. Важно помнить правила факторизации и использовать метод интервалов знаков для нахождения подходящих значений x.

Дополнительное упражнение: Найдите значения x, при которых выражение (12x^2 - 2x - 20) / (x - 3) * (x - 5) > 0.