Каково расстояние в метрах между домом и огородом (растоянием между двумя ближайшими точками по прямой), если

Содержание: Расстояние между двумя точками

Описание: Расстояние между двумя точками можно вычислить, применив теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном двумя точками и отрезком между ними.

В данной задаче мы знаем, что дом и огород находятся на расстоянии 2 друг от друга. Мы можем представить себе, что данное расстояние образует гипотенузу прямоугольного треугольника, а стороны этого треугольника - одна из сторон дома и одна из сторон огорода.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: a^2 + b^2 = c^2. В нашем случае, а и b равны 2, потому что расстояние между домом и огородом равно 2, и нам нужно найти значение c, то есть гипотенузу.

Чтобы найти значение c, возведем обе стороны уравнения в квадрат и решим его: (2^2) + (2^2) = c^2. 4 + 4 = c^2. 8 = c^2.

Для вычисления значения c найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: sqrt(8) = c.

Таким образом, расстояние между домом и огородом составляет sqrt(8) метров.

Например: Расстояние между двумя точками составляет 5. Какова длина каждого из отрезков, образующих это расстояние?

Совет: Чтобы легче понять применение теоремы Пифагора, рекомендуется нарисовать схему треугольника и обозначить его стороны. Это поможет визуализировать задачу и применить формулу более эффективно.

Дополнительное упражнение: Расстояние между двумя точками составляет 10. Один отрезок равен 6. Найдите длину другого отрезка.

Тема: Расстояние между двумя точками

Пояснение:
Чтобы найти расстояние между двумя точками, в данном случае между домом и огородом, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В данной задаче, дом и огород образуют прямоугольный треугольник, где длина одного катета равна 2 (расстояние между ними). Пусть x - расстояние между домом и огородом. Тогда по теореме Пифагора можем записать:

x^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8

Для получения расстояния между домом и огородом в метрах, нужно взять квадратный корень из этого числа:

x = sqrt(8) ≈ 2.83 метра

Таким образом, расстояние между домом и огородом составляет около 2.83 метра.

Дополнительный материал:
Пусть дом расположен в точке А с координатами (0, 0), а огород в точке В с координатами (2, 0). Тогда расстояние между домом и огородом равно 2.83 метра.

Совет:
Для более глубокого понимания теоремы Пифагора, рекомендуется прочитать материал о прямоугольных треугольниках и изучить примеры их применения.

Задание для закрепления:
В треугольнике со сторонами длиной 5 см, 12 см и 13 см, найдите длину гипотенузы.